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高等数学习题集（第五版）-上海财经大学数学学院

高等数学习题集（第五版）

丛书名：高等院校经济数学系列教材
著（译）者：上海财经大学数学学院
资源下载：
责任编辑：刘光本
字       数：577千字
开       本：16 开
印       张：26.5
出版版次：5
出版年份：2021-12-21
书       号：978-7-5642-4021-9/F.4021
纸书定价：68.00元   教师会员可用500积分申请样书

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本书作为高等数学的习题集，围绕着促进掌握基本概念、基本理论、基本技能和技巧目的的同时，又着重加强了训练思维，培养能力，巩固知识，加深理解，扩大视野的作用。本书分练习题、答案或提示两部分，练习题内容涉及一元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数，题型分为计算、证明及应用题。为了配合每年全国和地方的高等数学竞赛，从第三版开始增加了有关高等数学竞赛的参考部分。我们对浙江大学出版社出版的《高等数学竞赛教程》(第五版)(卢兴江、金蒙伟主编)的每一讲练习题一一地详细地给出解答。相信对学生准备

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本书作为高等数学的习题集，围绕着促进掌握基本概念、基本理论、基本技能和技巧目的的同时，又着重加强了训练思维，培养能力，巩固知识，加深理解，扩大视野的作用。

本书分练习题、答案或提示两部分，练习题内容涉及一元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数，题型分为计算、证明及应用题。

为了配合每年全国和地方的高等数学竞赛，从第三版开始增加了有关高等数学竞赛的参考部分。

我们对浙江大学出版社出版的《高等数学竞赛教程》(第五版)(卢兴江、金蒙伟主编)的每一讲练习题一一地详细地给出解答。

相信对学生准备高等数学竞赛有所帮助。

第一章函数与极限………………………………………………………………………… 1。
一、内容提要…………………………………………………………………………………… 1。
二、典型例题解析……………………………………………………………………………… 10。
三、学习测试题………………………………………………………………………………… 19。
四、参考答案…………………………………………………………………………………… 22。
第二章导数与微分………………………………………………………………………… 27。
一、内容提要…………………………………………………………………………………… 27。
二、典型例题解析……………………………………………………………………………… 32。
三、学习测试题………………………………………………………………………………… 38。
四、参考答案…………………………………………………………………………………… 42。
第三章中值定理与导数的应用 ………………………………………………………… 45。
一、内容提要…………………………………………………………………………………… 45。
二、典型例题解析……………………………………………………………………………… 52。
三、学习测试题………………………………………………………………………………… 65。
四、参考答案…………………………………………………………………………………… 70。
第四章不定积分 …………………………………………………………………………… 75。
一、内容提要…………………………………………………………………………………… 75。
二、典型例题解析……………………………………………………………………………… 80。
三、学习测试题………………………………………………………………………………… 93。
四、参考答案…………………………………………………………………………………… 97。
第五章定积分 …………………………………………………………………………… 100。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 100。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 107。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 119。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 124。
第六章定积分的应用 …………………………………………………………………… 126。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 126。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 130。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 136。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 139。
第七章空间解析几何 …………………………………………………………………… 141。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 141。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 147。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 150。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 155。
第八章多元函数的微分及其应用 …………………………………………………… 158。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 158。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 174。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 192。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 196。
第九章重积分 …………………………………………………………………………… 198。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 198。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 205。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 219。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 222。
第十章曲线积分与曲面积分…………………………………………………………… 223。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 223。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 227。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 231。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 240。
第十一章级数 …………………………………………………………………………… 243。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 243。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 249。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 253。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 260。
第十二章微分方程与差分方程简介 ………………………………………………… 264。
一、内容提要 ………………………………………………………………………………… 264。
二、典型例题解析 …………………………………………………………………………… 273。
三、学习测试题 ……………………………………………………………………………… 286。
四、参考答案 ………………………………………………………………………………… 291。
附录《高等数学竞赛教程》练习题解答 ……………………………………………… 295。
自测题 ………………………………………………………………………………………… 389。
自测题参考答案 …………………………………………………………………………… 398
《高等数学习题集》经过近20年的使用,在高等数学课程分层次教学和数学竞赛辅导过程中发挥了不小的作用,深受广大师生的喜爱。

从问世至今已经过四次修订,每次修订都遵从一流课程对高等数学方面知识的要求。

本书作为高等数学的习题集,围绕促进掌握基本概念、基本理论、基本技能和基本技巧的同时,又着重加强训练思维、培养能力、巩固知识、加强理解、扩大视野的作用。

从第三版开始我们对浙江大学出版社出版的《高等数学竞赛教程》(第五版)(卢兴江、金蒙伟主编)的每一讲练习题详细地给出解答,相信对学生准备高等数学竞赛会有所帮助。

第五版主要对第四版中的一些错误进行了修正。

对部分例题的解答也进行了部分修改, 给出了新的解法,使之更适合只学习过高等数学的同学参阅。

补充了一些练习题的详细解答, 后面增加了四套自测题。

鉴于目前高等数学学时少,通过20多年的教学调研发现,学生课后做一定量的练习题是一种可行的熟练掌握所学知识的途径,因此入选习题集的题目是经过精心挑选的,尽量涵盖各个知识点,又能对解题技巧有所训练。