第一章函数、极限与连续/1
第一节函数/1
第二节初等函数/5
第三节数列极限/10
第四节函数极限/12
第五节极限的运算/16
第六节无穷大无穷小/21
第七节函数的连续性/24
习题一/30

第二章导数与微分/35
第一节导数的概念/35
第二节函数的求导法则和基本求导公式/41
第三节高阶导数/44
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数/46
第五节函数的微分/49
习题二/54

第三章微分中值定理与导数的应用/57
第一节微分中值定理/57
第二节洛必达法则/61
第三节函数的极值/64
第四节函数的凹凸性与函数图像描绘/71
习题三/76

第四章多元函数微分学/79
第一节空间解析几何简介/79
第二节多元函数/90
第三节偏导数与全微分/97
第四节多元复合函数的求导法则/103
第五节隐函数求导公式/107
第六节多元函数的极值及其求法/110
习题四/115

第五章不定积分/117
第一节不定积分的概念与性质/117
第二节换元积分法/121
第三节分部积分法/130
第四节有理函数积分/134
习题五/136

第六章定积分/139
第一节定积分的概念与性质/139
第二节微积分基本定理/144
第三节定积分的计算/148
第四节广义积分/153
第五节定积分的应用/158
习题六/166

第七章重积分/169
第一节二重积分的概念与性质/169
第二节二重积分的计算/173
第三节重积分的应用/184
习题七/187

第八章无穷级数/190
第一节常数项级数的概念和性质/190
第二节常数项级数的审敛法/194
第三节幂级数/199
第四节泰勒级数和函数展开成幂级数/204
习题八/209

第九章常微分方程/213
第一节微分方程的基本概念/213
第二节一阶微分方程/216
第三节可降阶的高阶微分方程/223
第四节二阶线性微分方程/226
习题九/233