前言 1

第1章　行列式 1
　§1.1　行列式的定义 1
　习题1.1 7
　§1.2　行列式的性质与计算 8
　习题1.2 13
　§1.3　行列式展开定理 14
　习题1.3 20
　§1.4　克拉默法则 21
　习题1.4 23
　总习题1 23
　
第2章　矩阵 26
　§2.1　矩阵及其运算 26
　习题2.1 35
　§2.2　可逆矩阵与逆矩阵 36
　习题2.2 41
　§2.3　分块矩阵 42
　习题2.3 49
　§2.4　矩阵的初等变换 49
　习题2.4 58
　§2.5　矩阵的秩 59
　习题2.5 64
　总习题2 64
　
第3章　向量 67
　§3.1　n维向量 67
　习题3.1 69
　§3.2　向量间的线性关系 70
　习题3.2 79
　§3.3　向量组的秩 80
　习题3.3 87
　§3.4　向量空间 88
　习题3.4 92
　§3.5　向量的内积 93
　习题3.5 99
　总习题3 100
　
第4章　线性方程组 103
　§4.1　消元法 103
　习题4.1 109
　§4.2　线性方程组解的讨论 110
　习题4.2 114
　§4.3　线性方程组解的结构 115
　习题4.3 126
　总习题4 127
　
第5章　特征值与特征向量 130
　§5.1　矩阵的特征值与特征向量 130
　习题5.1 136
　§5.2　相似矩阵 136
　习题5.2 141
　§5.3　实对称矩阵的对角化 142
　习题5.3 147
　总习题5 148
　
第6章　二次型 150
　§6.1　二次型及其矩阵表示 150
　习题6.1 153
　§6.2　化二次型为标准形和规范形 153
　习题6.2 162
　§6.3　正定二次型 163
　习题6.3 166
　总习题6 167
　
第7章　线性空间与线性变换 169
　§7.1　线性空间定义与性质 169
　习题7.1 172
　§7.2　维数、基与坐标 173
　习题7.2 176
　§7.3　基变换与坐标变换 177
　习题7.3 180
　§7.4　线性变换 181
　习题7.4 185
　§7.5　线性变换的矩阵表示 185
　习题7.5 190
　总习题7 191

参考答案 193

参考文献 211