第二版前言 / 1
前言 / 1
第一篇 线性规划模型及应用
第一章线性规划问题的数学模型及其解的性质 / 1
第一节 线性规划问题的数学模型 / 1
第二节 两个变量的线性规划问题的图解法 / 12
第三节 LINGO软件 / 16
第一章习题 / 22
建模实例:2019年五一数学建模竞赛 / 25
第二章 单纯形方法 / 27
第一节 基本概念 / 27
第二节 单纯形方法的基本思路 / 32
第三节 单纯形方法 / 36
第二章习题 / 45
第三章 对偶线性规划问题 / 47
第一节 对偶线性规划问题 / 47
第二节 对偶变量的经济意义——影子价格 / 50
第三节 对偶线性规划问题的性质 / 53
第四节 对偶单纯形方法 / 55
第五节 灵敏度分析 / 58
第三章习题 / 62
第四章 运输问题 / 65
第一节 运输问题的数学模型 / 65
第二节 表上作业法 / 66
第三节 表上作业法的特殊情况 / 75
第四节 运输问题的应用 / 81
第四章习题 / 85
案例 光明市的菜篮子工程 / 86
第五章 整数规划 / 88
第一节 整数规划问题的数学模型 / 88
第二节 指派问题的数学模型与求解方法 / 95
第五章习题 / 104
案例 组合投资方案的决策方法 / 107
第二篇 模糊数学模型及应用
第六章 模糊集合 / 121
第一节 模糊子集及其表示法 / 121
第二节 隶属函数的确定方法 / 124
第六章习题 / 127
第七章 模糊聚类分析 / 129
第一节 模糊相似矩阵与模糊等价矩阵 / 129
第二节 模糊聚类分析方法及步骤 / 132
第三节 模糊C均值聚类 / 137
第七章习题 / 142
案例 DNA序列分类 / 144
第八章 模糊模型识别 / 148
第一节 最大隶属原则 / 148
第二节 择近原则 / 149
第三节 误差估计分析 / 152
第八章习题 / 153
第九章 模糊综合评价 / 156
第一节 评价指标权重的确定 / 156
第二节 模糊综合评价法 / 161
第九章习题 / 166
第十章 模糊线性规划 / 170
第一节 普通线性规划及LINGO实现 / 170
第二节 模糊线性规划及其求解 / 172
第三节 模糊线性规划的经济应用 / 178
第十章习题 / 187
第三篇 层次分析模型及应用
第十一章 层次分析法的基本原理和步骤 / 191
第一节 递阶层次结构的建立 / 191
第二节 构造比较判断矩阵 / 193
第三节 单准则下的排序及一致性检验 / 196
第四节 层次总排序 / 201
第十一章习题 / 207
第十二章 模糊层次分析方法 / 209
第一节 模糊互补判断矩阵排序方法 / 209
第二节 建模案例:出版社资源配置的优化模型 / 212
第十二章习题 / 229
第四篇 微分方程模型及应用
第十三章 微分方程的概念及简单建模实例 / 233
第一节 基本概念 / 233
第二节 简单的微分方程建模实例 / 235
第十四章 微分方程建模的综合实例 / 243
第一节 饲养物的最佳销售时机 / 243
第二节 传染病模型 / 249
第十四章习题 / 252
第十五章 饮酒驾车模型 / 254
第一节 问题的提出 / 254
第二节 模型的假设 / 255
第三节 符号说明 / 255
第四节 问题的分析 / 256
第五节 模型的建立与求解 / 256
第六节 模型的评价 / 263
第七节 短文——对酒后驾车说“不” / 264
第五篇 图论网络模型及应用
第十六章 图论模型及其算法 / 267
第一节 基本概念 / 267
第二节 最短路 / 273
第三节 树与最小生成树 / 279
第四节 最大流 / 283
第五节 图与网络综合例题:网络中的服务及设施布局 / 285
第十六章习题 / 293
第十七章 图论建模案例:灾情巡视路线的分析 / 295
第一节 问题的提出 / 295
第二节 问题的假设 / 296
第三节 参数的假定 / 296
第四节 问题的分析及模型的建立和求解 / 297
第五节 灵敏度分析 / 304
第六节 模型的评价 / 304
参考文献 / 305
