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概率论(含习题集)-何其祥

丛书名:高等院校精品课系列教材 高等院校经济数学系列教材
著(译)者:何其祥
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责任编辑:刘光本
字       数:486千字
开       本:16 开
印       张:18
出版版次:1-1
出版年份:2016-02-01
书       号:978-7-5642-2359-5/F.2359
纸书定价:41.00元   教师会员可用500积分申请样书

 概率论是研究随机现象数量规律的学科,是建立和分析带有随机因素的数学模型的基础,在经济管理、工程技术、自然科学等众多领域有着广泛的应用,尤其在近几十年中,概率统计的思想和方法被大量和成功地用于经济、金融等领域。概率论是经济管理类学生重要的基础课程。 随着我国高等教育事业逐步普及化,尤其是独立学院的不断涌现,适合

  •  概率论是研究随机现象数量规律的学科,是建立和分析带有随机因素的数学模型的基础,在经济管理、工程技术、自然科学等众多领域有着广泛的应用,尤其在近几十年中,概率统计的思想和方法被大量和成功地用于经济、金融等领域。概率论是经济管理类学生重要的基础课程。

     随着我国高等教育事业逐步普及化,尤其是独立学院的不断涌现,适合于独立学院学生层次的教材还不多见。独立学院学生基础相对薄弱,且数学基础课程的课时数被不断压缩已是普遍现象。考虑到这些因素,根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的《大学数学课程教学基本要求》,我们研究和借鉴了国内外众多优秀教材的结构和内容安排,并充分考虑到经管类学生的需求和特点,编写了这本教材。

    本书主要内容包括事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征与特征函数、大数定律和中心极限定理等。每章均配有不同难易程度的适量习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考。 

    本书可读性强,既可以作为独立学院或相当层次的学生作为教学用书,又可以用作其他专业学生的参考书。为满足不同层次学生的需求,本书内容分为必学部分和选学部分(加*部分),习题分为(A)、(B)两组,(B)组略难。
  • 前言1
    第一章 随机事件与概率1
     §1.1 随机现象与样本空间 1
      一、随机现象 1
      二、样本空间 2
     §1.2 随机事件与频率稳定性 3
      一、随机事件 3
      二、事件之间的关系与运算 3
      三、频率与概率 6
     §1.3 随机事件的概率 7
      一、古典概型 7
      二、几何概率 11
      三、概率的公理化定义与性质 14
     §1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 16
      一、条件概率 16
      二、全概率公式 19
      三、贝叶斯公式 20
     §1.5 事件独立性 23
      一、两个事件的独立性 23
      二、多个事件的独立性 24
      三、贝努利概型 27
      习题一 28

    第二章 随机变量及其分布33
     §2.1 随机变量与分布函数 33
      一、随机变量的概念 33
      二、随机变量的分布函数 34
     §2.2 离散型随机变量 37
      一、离散型随机变量的概率分布 37
      二、离散型随机变量的分布函数 39
      三、常用离散型随机变量的分布 41
     §2.3 连续型随机变量 46
      一、连续型随机变量的概率密度函数 46
      二、连续型随机变量的分布函数 48
      三、常用连续型随机变量的分布 49
     §2.4 随机变量函数的分布 56
      一、离散型随机变量函数的分布 56
      二、连续型随机变量函数的分布 57
      习题二 59

    第三章 随机向量及其分布64
     §3.1 二维随机向量及其联合分布函数 64
      一、随机向量的概念 64
      二、随机向量的联合分布函数 65
      三、随机向量的边际分布函数 66
     §3.2 二维离散型随机向量 66
      一、二维离散型随机向量的联合概率分布 66
      二、二维离散型随机向量的边际概率分布 69
      *三、二维离散型随机向量的条件概率分布 71
     §3.3 二维连续型随机向量 72
      一、二维连续型随机向量的联合密度函数 72
      二、二维连续型随机向量的边际密度函数 77
      三、条件密度函数 78
      四、两种常用的二维连续型随机向量的分布 78
     §3.4 随机变量的独立性 81
      一、随机变量独立性的定义 81
      二、离散型随机向量独立的等价命题 81
      三、连续型随机向量独立的等价命题 84
     §3.5 二维随机向量函数的分布 86
      一、二维离散型随机向量函数的分布 86
      二、二维连续型随机向量函数的分布 88
      三、可加性 92
      习题三 96

    第四章 随机变量的数字特征102
     §4.1 数学期望 102
      一、数学期望的概念 102
      二、常用离散型分布的数学期望 103
      三、常用连续型分布的数学期望 104
      四、随机变量函数的数学期望 105
      五、二维随机向量函数的数学期望 106
      六、数学期望的性质 107
     §4.2 方差 107
      一、方差的概念 108
      二、常用离散型分布的方差 108
      三、常用连续型分布的方差 110
      四、方差的性质 111
      *五、切比雪夫不等式 111
     §4.3 协方差和相关系数 112
      一、协方差 112
      二、相关系数 114
     §4.4 随机变量的矩和n维随机向量 117
      一、随机变量的原点矩和中心矩 117
      *二、n维随机向量的概念 117
      *三、n维随机向量的协方差矩阵 117
      习题四 118

    第五章 大数定律与中心极限定理121
     §5.1 大数定律 121
     §5.2 中心极限定理 123
      一、独立同分布场合的中心极限定理 123
      二、二项分布的极限 124
      习题五 127

    习题参考答案130

    附录一 二项分布表142

    附录二 泊松分布表147

    附录三 标准正态分布表149

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